簡版控制論【1】

山治君 2022-01-08 08:02:22 阅读数:181

控制

1.負反饋

負反饋:將給定量與被控量進行比較(相减),得到偏差信號,利用偏差產生控制作用,作用於被控對象,以達到减小或消除偏差的目的。
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2. 控制系統的基本組成

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3.控制系統分類

從系統實現目標上分:伺服系統,恒值系統

從輸入輸出變量的個數分:SISO,MIMO

從信號性質分:連續,離散,混合

從數學描述分:線性,非線性

從控制方式上分:按偏差控制,複合控制,先進控制策略

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上圖中的擾動是開環,而量測是閉環。

4.控制系統的微分方程描述

4.1 RLC電路的微分方程

像基本的RLC電路,根據電路的基本原理,可以推出總的公式如下,而I作為中間變量,經化簡後得到uc和ur的輸入輸出關系。
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4.2 電動機的微分方程

下圖為電動機的電路,由圖可知,當有輸入Ur時,電動機轉動,產生反電勢Ea,可得到電路的方程。而電機轉動又由動力學得出動力學方程。用4代入2得出電流,在代入得出總的關系。可分為二階系統和擾動。

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電路方程:
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動力學方程:
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5. 拉普拉斯變換

在學傳遞函數之前我們要先了解一個工具——拉普拉斯變換(拉氏變換)

說白了就是一個轉換參數的一個數學辦法,實現從時間域到複數域的變換,也就是:
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常見的拉普拉斯變換:
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將會用到的定理:
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那麼為什麼要用到拉氏變換呢?有什麼用呢?

①解微分方程更簡單
②能使傳遞函數更加簡潔

6.傳遞函數

我們在寫出了輸入輸出的微分方程後,通過拉普拉斯變換可以使得我的傳遞函數更加的簡潔,於是傳遞函數的錶達式如下:
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