機器學習中的數學——距離定義(九):測地距離(Geodesic Distance)

von Neumann 2022-01-08 04:19:50 阅读数:720

geodesic distance

測地距離(Geodesic Distance)最初是指球體錶面兩點之間的最短距離,但隨後這一概念便被推廣到了數學空間的測量之中。例如在圖論中,測地距離就是圖中兩節點的最短路徑的距離。當在特征空間為平面時,測地距離即轉為歐幾裏得距離,即在平面上兩點間最短距離是連結這兩點的直線段的長度,而平面三角形、多邊形的邊就是有這些線段組成的。在非歐幾何上,球面上兩點間距離最短的線是連結這兩點的大圓弧,在球面上的三角形(球面三角形)、多邊形的邊也是由這些大圓弧組成的。在橢球面上的三角形、多邊形的邊長是由大地線組成的,事實上,平面上的直線段、球面上的大圓弧都是大地線的一種特例。
球面上的測地距離

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